Вениамин Владимирович родился 15 ноября 1924 года в городе Улала (с 1948 года — Горно-Алтайск) в крестьянской семье. Окончил 7 классов, школу фабрично-заводского обучения и с 1940 года работал слесарем на Бийском сахарном заводе.
В 1942 году отправился добровольцем в действующую армию, военные баталии встретил на Брянском фронте.
10 сентября 1943 года за обеспечение связи и исправление прорыва линии связи с наблюдательным пунктом под ураганным огнём В. В. Чевалков был награждён орденом Красной Звезды.
В 1944 году Вениамин Владимирович под городом Ковель спас жизнь трёх советских офицеров и пяти бойцам, находившимся на наблюдательном пункте, окруженном противником. Не смотря на ранение поле боя не покинул. За проявленное мужество и героизм 9 августа 1944 года Указом Президиума Верховного Совета СССР В. В. Чевалков был награждён Орденом Славы 3-й степени.
14 января 1945 года Вениамин Владимирович совершил еще один подвиг - в районе населённого пункта Вулька-Лаговска в Польше проник в расположение врага и корректировал огонь батареи. Благодаря его бесстрашным действиям были подавлены две миномётные батареи и шесть пулемётных точек противника. За проявленным героизм 25 марта 1945 года Указом Президиума Верховного Совета СССР был награждён Орденом Славы 2-й степени.
16 апреля 1945 года при прорыве обороны врага на левом берегу реки Одер севернее города Лебус в Германии Вениамин Владимирович совершил свой очередной подвиг за который был удостоен Ордена Славы 1-й степени. Он определил и сообщил на батарею координаты двух миномётных рот, двух пулемётных точек и дзота, благодаря чему артиллеристским огнем наших солдат фашистские захватчики были подавлены.
После окончания войны Вениамин Владимирович участвовал в Советско-японской войне. В 1947 году поехал осваивать целинные земли в Казахстане. Затем вернулся в родной Горно-Алтайск, работал директором стадиона «Спартак».
Умер Вениамин Владимирович Чевалков 23 декабря 1984 года на своей Малой Родине.
