Вениамин Владимирович родился 15 ноября 1924 года в городе Улала (с 1948 года — Горно-Алтайск) в крестьянской семье. Окончил 7 классов, школу фабрично-заводского обучения и с 1940 года работал слесарем на Бийском сахарном заводе. 

В 1942 году отправился добровольцем в действующую армию, военные баталии встретил на Брянском фронте. 

В 1944 году Вениамин Владимирович под городом Ковель спас жизнь трёх советских офицеров и пяти бойцам, находившимся на наблюдательном пункте, окруженном противником. Не смотря на ранение поле боя не покинул. За проявленное мужество и героизм 9 августа 1944 года Указом Президиума Верховного Совета СССР В. В. Чевалков был награждён Орденом Славы 3-й степени.